Cómo calcular la circunferencia de la Tierra con papel y boli

Descubriendo el tamaño de nuestro planeta: un método antiguo y simple que revela la magnitud de la Tierra

En un ejercicio de simplicidad y genialidad, Eratóstenes, un matemático griego del siglo III a.C., ideó un método para medir la circunferencia de la Tierra usando solo un palo y su sombra. Hoy, recrearemos este experimento histórico con herramientas que todos tenemos en casa: un bolígrafo, papel, y un poco de ayuda de un amigo en otra ciudad.

Materiales necesarios

• Un día soleado.
• Un palo o varilla vertical (como un metro).
• Un cubo de arena para mantener el palo vertical.
• Un papel grande para marcar la sombra.
• Cinta métrica o regla.
• Un transportador.
• Una calculadora.
• Acceso a internet o un mapa con escala.
• Un amigo en otra ciudad dispuesto a realizar las mismas mediciones.

Procedimiento

Preparación

• Encuentra un lugar abierto donde el sol esté visible al mediodía.
• Planta el palo verticalmente en el cubo lleno de arena. Asegúrate de que esté perfectamente vertical con la ayuda de una plomada o un T-square.

Medición de la sombra

• Coloca el papel en el suelo de modo que el extremo toque la base del palo.
• Marca el extremo de la sombra en el papel cada dos minutos, empezando unos 10 minutos antes del mediodía local y terminando cuando la sombra comience a alargarse de nuevo después del mediodía.

Con solo papel, sombras y algunos cálculos, podemos desvelar los cálculos más antiguos de nuestro planeta

Calculando el ángulo solar

• Mide la longitud de la sombra en el momento más corto al mediodía.
• Usa la cinta métrica para medir la altura del palo desde la base hasta la punta.
• Dibuja un triángulo rectángulo en el papel con la altura del palo como un lado (AB), y la longitud de la sombra como el otro (BC).
• Usa un transportador para medir el ángulo en la base del palo (ángulo BAC).

Comunicación con tu amigo

• Envía tus medidas a tu amigo en la otra ciudad y pídele que te envíe las suyas, hechas de la misma manera.

Calculando la circunferencia de la Tierra

• Determina la distancia norte-sur entre las dos ciudades utilizando un mapa o un calculador en línea.
• Utiliza la fórmula 360° / ángulo central para calcular cuántos sectores de ese ángulo caben en un círculo completo.
• Multiplica la distancia entre las ciudades por este número para obtener la circunferencia terrestre.

Análisis de resultados

Una vez que hayas calculado la circunferencia de la Tierra utilizando las mediciones que realizaste, es esencial comparar tu resultado con el valor aceptado de aproximadamente 40,075 km. Esta comparación te ayudará a evaluar la precisión de tu experimento casero y la efectividad del método empleado.

Evaluación de la precisión de tus mediciones

• Revisa las medidas que tomaste de la sombra y la altura del palo. Es crucial asegurarte de que estas mediciones sean lo más exactas posible, ya que un pequeño error puede traducirse en una gran diferencia en el resultado final.
• Considera la exactitud de los instrumentos de medición utilizados. Por ejemplo, una regla común puede no ofrecer la precisión de una cinta métrica de calidad superior.

Factores que podrían afectar la exactitud

• Errores en la medición de la sombra: la longitud de la sombra puede ser difícil de marcar con precisión, especialmente si el extremo de la sombra no es nítido. Además, el ángulo del sol cambia rápidamente alrededor del mediodía, lo que puede alterar la sombra durante el proceso de medición.
• Altura del palo: asegúrate de que el palo esté completamente vertical. Cualquier desviación de la verticalidad puede causar errores en la medición de la longitud de la sombra.
• Condiciones atmosféricas: la presencia de nubes o neblina ligera puede afectar la visibilidad y la intensidad de la sombra, lo que puede alterar los resultados.

La presencia de nubes puede oscurecer no solo el cielo, sino también la exactitud de nuestros datos, recordándonos que incluso en la ciencia, la claridad no siempre está garantizada

Reflexión sobre el método

• Reflexiona sobre el método de Eratóstenes y su aplicación en el contexto moderno. Aunque es un método ingenioso, depende enormemente de la precisión de las mediciones locales y la exacta sincronización entre dos puntos distantes.
• Considera cómo las técnicas modernas de medición y los instrumentos más precisos podrían mejorar o validar tus resultados.

Al finalizar este análisis, obtendrás una mejor comprensión de la fiabilidad de las técnicas antiguas comparadas con las herramientas modernas y la precisión que podemos alcanzar con simples herramientas caseras.

Reflexiones finales sobre la circunferencia de la Tierra y otras curiosidades

Este experimento no solo te ofrece una estimación de la circunferencia de la Tierra, sino que también te conecta con la rica historia de la ciencia, demostrando que con herramientas simples y un poco de ingenio, podemos descifrar los misterios del universo que nos rodea. A través de este método, Eratóstenes no solo probó que la Tierra es redonda, sino que también nos dejó un legado de curiosidad y exploración científica que sigue vivo hasta hoy.

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